18. Способы интерполирования горизонталей и особенности их проведения

Интерполяция (лат.) — вставка внутрь.  Под интерполяцией в математике понимают всякий способ, с помощью которого можно по таблице найти промежуточные результаты,  которых нет непосредственно в таблице. 

При рисовке горизонталей на планах используют следующие способы интерполяции:

1."На глаз" (визуально). Предположим, что на плане имеются три соседние точки с подписанными высотами 201.35, 203.30, 200.75. Необходимо провести горизонтали с высотой сечения рельефа 1.0  м, т.е. найти визуально плановое положение линий с высотами 201, 202 и 203 м.

Рис.18а. Интерполирование и проведение горизонталей "на глаз"

2. Аналитический, который предусматривает определять расстояние до горизонталей из прямо пропорциональной зависимости между превышением и горизонтальным проложением между точками с подписанными на плане высотами.  Из рис.18б видно,  что расстояния от точки А до горизонталей с высотами 202 и 203 d1 = h1. dab/hab,  d2 = h2. dab/hab,

где h1 и h2 — превышения между горизонталями с отметками 202 и  203  и  точкой А с отметкой 201.35 (0.65 и 1.65 м);

dab — расстояние, измеряемое на плане между пикетными точками;

hab — превышение между точками А и В (203.30 — 201.35 = 1.95 м)

Рис.18б. Аналитический способ интерполяции горизонталей

3.Графический способ предусматривает использование  палетки,  представляющей собой прозрачный лист бумаги или пластика с нанесенным рядом параллельных линий (горизонталей) через 5…10 мм друг от друга.  Подписав на палетке отметки горизонталей, которые необходимо провести, и, поворачивая палетку на плане, совмещают точки с отметками с горизонталями на палетке, продавливают карандашом их на план (рис. 18в).

Рис.18в. Графический способ интерполяции горизонталей

Свойства горизонталей и особенности их проведения:

1. Горизонталь — линия равных высот т.е. все ее точки имеют одинаковую высоту;

2. Горизонталь должна быть непрерывной плавной линией;

3. Горизонтали не могут раздваиваться и пересекаться;

4. Расстояние между горизонталями (заложение) характеризуют крутизну ската. Чем меньше расстояние, тем круче скат;

5. Водораздельные и водосборные линии горизонтали пересекают под прямым углом;

6. В случаях, когда заложение превышает 25мм, проводят дополнительные горизонтали (полугоризонтали) в виде штриховой линии (длина штриха 5-6 мм, расстояние между штрихами 1-2 мм);

7. При окончательном оформлении плана выполняют некоторое сглаживание горизонталей в соответствии с общим характером рельефа, при этом предельная  погрешность  изображения  рельефа  горизонталями не должна превышать 1/3 основного сечения.