10. Зависимость между горизонтальными и дирекционными углами теодолитного хода. Уравнивание (увязка) горизонтальных углов

Пусть имеем две стороны хода АВ и ВС (рис.10.1) Дирекционный угол стороны АВ будем считать известным.  Если обозначить через β правый по ходу горизонтальный угол, то

αВС = αАВ + 180? — β.

Дирекционный угол последующего направления  равен  дирекционному  углу предыдущего  направления  плюс 180  и минус горизонтальный угол справа по ходу.

Рис.10.1. Зависимость между дирекционными углами сторон хода

Предположим, что  на местности проложен теодолитный ход между пунктами 512 и 513 (рис.10.2),  начальный и конечный дирекционные  углы  в котором известны (α511-512, α513-Граб.).

Рис.10.2.Схема теодолитного хода

Уравнять (увязать)  означает  выполнить четыре действия:

1.Найти невязку

fβ=П-Т,

где П — практическая сумма измеренных углов,

Т — теоретическое значение горизонтальных углов.

Для замкнутого теодолитного хода

Т = Σβтеор = 180? (n-2),

для разомкнутого используем полученную раннее формулу

αВС = αАВ + 180? — β,

или перепишем ее в виде

αкон=αнач + 180? — βтеор.

Из рис.10.2 имеем

α512-1= α511-512 + 180? — β512,

α1-2  = α512-1+ 180? — β1,

α2-513= α1-2 + 180?- β2,

α513-Гр=α2-513+ 180- β513.

Откуда, теоретическая сумма горизонтальных углов

Σβтеор = α511-512 + 180?. n — α513-Гр.

Тогда можно записать в общем виде

Т = Σβтеор = αнач + 180?. n — αкон;

2.Оценить полученную невязку, т.е. сравнить с допустимым в соответствии с требованиями нормативных документов значением

fβ < fβдоп= 2t√n,

где n — число измеренных углов;

3. Распределить  невязку с обратным знаком пропорционально числу измеренных углов с округлениями до 0,1.  В углы с более короткими сторонами вводятся большие по величине поправки, так как они измеряются менее точно;

4.Выполнить контроль:

а)сумма поправок  должна равняться невязке с обратным знаком;

б)сумма исправленных углов равна теоретической сумме углов.